译文及注释
译文
请告诉居住在远方的朋友，天气虽有些微的寒冷，但不必为它发愁。
春风吹来已经离我们不远，已经吹到了屋东头。
注释
除夜：除夕之夜，农历十二月最后一天的夜晚。
太原：军镇名，又名三关镇。防区在今山西内长城以南，西起黄河，东抵太行山，在今山西省。
寒甚：即甚寒，很寒冷。
寄语：传话，告诉。
天涯客：居住在远方的人。
轻寒：轻微的寒冷。
底用：何用，底，犹“何”，汉以来诗文中多用其义。
屋东头：这里是说春天解冻的东风已经吹到屋东头。意思是春天已来得很近了。
参考资料：
1、 霍松林．历代绝句精华鉴赏辞典：陕西人民出版社，1993.05：1314 2、 袁世硕．中国古代文学作品选：人民文学出版社，2002年05月第1版：331 3、 张浩逊，孙祖洁，过伟忠．古小诗精华：苏州大学出版社，2012.01：186赏析
《除夜太原寒甚》是诗人客居太原，除夕夜天寒难耐时有感而作。除夕之夜本该合家团聚，然而，诗人却栖身远方，又恰逢大寒，确实令人寂寞难熬。环境虽然极其艰苦，但是诗人在寒冬之时想到春天很快就要来到，希望“天涯客”不必忧愁，表现出他乐观向上的人生态度。
“寄语天涯客，轻寒底用愁”，出语却极为平淡。旧的一年过去了，诗人未能返回温暖的南方，与家人团圆。而是寄旅太原，滞留在寒冷的北方，在官舍度岁。远客在外，难免乡愁，况且旧年之中，诗人经受了诸多的艰难和劳累，但他鼓励自己和同僚说：“流落天涯的他乡之客们，不用为这一点轻微的寒冷发愁。句中的“轻寒”与诗题中的“寒甚”对比强烈，“寒甚”是客观的存在，“轻寒"却表现了诗人对严寒的藐视和对战胜困难的信心，诗人深知只有蔑视它，才能战胜它，以此鼓励友人，激励自己。
“春风来不远，只在屋东头“，指明前途，加强信心。和前两句有同样的鼓舞作用。在诗人眼中，尽管风寒冰坚，但除夜一过，新年即已开始，春天随之来临。温暖的春天，正孕育在残冬的严寒之中，和煦的春风很快就要吹遍大地。春风是那么逼近，似乎就在屋子的东头，只要侧耳倾听，即可捕捉到它那令人欢欣的声音。随着春风的来临，大地回暖，万木复苏，新的一年开始了。诗人迫不及待地盼望着春天的到来，期待着在新的一年里进一步舒展自己的抱负，建立新的功业。
《除夜太原寒甚》这一富于哲理意蕴和人生体悟的诗篇，深入浅出地告诉人们：像寒冷的天气不会长久一样，困难也只是一时的，应该振奋精神，看到困难后的光明前景。除夕虽然寒冷，诗人于谦又客居他乡，但是诗人却没有天涯游子常有的孤独和伤感，而是非常自信地告诉和自己有相同境况的天涯游子：“寒冷不足畏惧，春天即将来临。”最坏的日子都会过去，否极泰来，事物的发展趋势往往就是这样富有哲理。
这首诗写的是除夜的寒冷，读来却给人以春天的喜悦和暖意，诗中用象征的手法，表现了诗人不畏任何艰难困苦，蔑视严酷的恶劣气候，满怀信心地和恶劣环境进行斗争的乐观精神。诗的语言浅显，而寓意深刻。因此这首小诗有它的象征性，也含有一定的哲理，诗人以平白轻松的语气，抒发激越豪情，显示了诗人铮铮骨气与刚毅果敢的上进精神。
参考资料：
1、 霍松林．历代绝句精华鉴赏辞典：陕西人民出版社，1993.05：1314 2、 孙育华等．古代诗词曲名篇选编：北京燕山出版社，,2005年01月：296创作背景
这首诗创作于于谦在正统初年任山西巡抚时。诗人自幼生活在杭州。而太原地处北方，与故乡有很大差异。除夕时天寒地冻，诗人独自一人，寒夜守岁，赋诗述怀，寄语新春，于是写下了这首诗。
作者简介
于谦
于谦（1398年5月13日－1457年2月16日），字廷益，号节庵，官至少保，世称于少保。汉族，明朝浙江承宣布政使司杭州钱塘县人。因参与平定汉王朱高煦谋反有功，得到明宣宗器重，担任明朝山西河南巡抚。明英宗时期，因得罪王振下狱，后释放，起为兵部侍郎。土木之变后英宗被俘，郕王朱祁钰监国，擢兵部尚书。于谦力排南迁之议，决策守京师，与诸大臣请郕王即位。瓦剌兵逼京师，督战，击退之。论功加封少保，总督军务，终迫也先遣使议和，使英宗得归。天顺元年因“谋逆”罪被冤杀。谥曰忠肃。有《于忠肃集》。于谦与岳飞、张煌言并称“西湖三杰”。
评价
于谦一生，可谓历经千锤万击，烈火焚烧的磨难。先是参加科举考试时，以状元的文才被降到三甲第九十二名，几乎名落孙山。无它，就因为他不肯对主考官溜须拍马招致妨恨而已。等到当上官，又因为敢于为民请命，严惩作奸犯科权贵，而受到排挤打击。人家当官前呼后拥，尽显官威；于谦当官便服一套 瘦马一匹。同僚并不以其为谦虚清廉，却说他坏了官场规榘。
公元1449年，蒙古侵略军席卷南下，明英宗偏听全无军事常识的太监指划，结果土木堡一战，明朝最精锐的三大营，共约二十万大军全军覆没，明英宗做了阶下囚。消息传到京城，有人主张南逃，有人主张投降。危急关头，于谦挺身而出，痛斥种种逃跑主义投降主义，调集各路兵马保卫京城。敌方以明英宗为人质，要明朝朝廷投降，否则就杀掉英宗。有人又主张献城投降以保英宗之命。于谦却义正词严地质问：到底国家民族重要，还是英宗的个人生命重要？坚决拒绝敌军最后通牒。于谦带领22万大军，坚守京城，一次又一次打退敌人的进攻。侵略者见死伤惨重捞不到半点油水，又顾虑中原毕竟国大力大，正所谓烂船尚有三斤钉，一个不小心被于谦反攻过来恐怕后果堪虞。就卖个顺水人情，在退军之时将明英宗送回明朝廷。明英宗回朝登位不思于谦抗敌之功，却恨于谦不听蒙古兵之劝，几乎命丧刀下，就找个借口把于谦下狱，随即斩首，一泄私愤。一直到明英宗死后，明宪宗登位，才为了平息民愤收买人心，下令为于谦落实政策，平反昭雪。生衰死荣，令人握。怪不得民谚说：忠忠直直，终须乞食，奸奸狡狡，朝煎晚炒。